Трохоида

Трохо́ида (грек τροχοειδής — кустăрмалла)  — палăртнă тÿрĕ «çулпа» кусакан çаврашкари е ун тулашĕнчи çыхăнуллă пăнчă тăвакан циклоидăлла йĕрсен пĕтĕмлетÿллĕ ячĕ, лаптак трансцендентлă йĕр. Енчен хайхи «çул» тÿрĕ йĕр мар пулсан, вара пулакан йĕре трохоида темеççĕ, енчен те илсе пыракан «çул» çавракăш-тăк (кусасси лешĕн шал енĕпе), йĕр гипотрохоида пулать, тул енĕпе куссан — эпитрохоида.

Параметрлă танлăх:

$x=rt-h\cdot \sin t$

$y=r-h\cdot \cos t$

кунта h — пăнчăпа çавракăш центрĕ хушшинчи инçĕш, r — çавракăш радиусĕ; çавракăш (çаврашка) координтсен горизонталлĕ тĕнĕлĕ пулса тăракан тÿрĕ йĕр тăрăх кусать.

Виçĕ тĕслĕх

Енчен $h=r$ пулсан трохоида циклоидăна куçать. Эхер те $h>r$ пулсан, трохоидăна вăрăмлатнă циклоида теççĕ, $h<r$ чухне вара — кĕскетнĕ циклоида.

Вăрăмлатнă циклоида $r=1,h=1.5$ Циклоида $r=1,h=1$ Кĕскетнĕ циклоида $r=1,h=0.8$

Çавăн пекех

• Гипотрохоида
• Эпитрохоида
• Циклоида
• Трансцендентлă йĕр
• Лаптак йĕр
• Параметрлă танлăх
• Квазитрохоидăлла траектори
• Кардиоида

Каçăсем

• Циклоидальные кривые